DISTANCIA ENTRE PUNTOS Y DISTANCIA ENTRE PUNTO Y RECTA
Debes leer los puntos 7 y 8.1. El 7 es muy sencillo. El 8.1 es más complicado; que te quede claro, la distancia entre un punto y una recta se calcula, cuando conocemos punto A y vector v, de la siguiente manera: dividiendo el módulo del producto vectorial de APxv entre el módulo de v.
Ahora, haz los ejercicios 43, 44 y 45. Para hacer el 45, debes buscar el punto genérico de la recta r, es lo mejor.
Aquí os dejo el examen que debéis hacer en hora y media y la resolución. Suerte!!!
Cuando acabéis, me gustaría que me dijerais cuáles han sido vuestras dificultades y cuál sería, sinceramente, vuestra nota en cada ejercicio. Obviamente no la voy a tener en cuenta. Solo quiero ver dónde hay dificultades.
Aquí os dejo un cuestionario para que lo rellenéis. Es obligatorio!!!
Hoy me gustaría que trabajemos el tema de las ecuaciones de recta y plano CUANDO SON PERPENDICULARES. En este caso, el vector director de la recta y el vector normal al plano son el mismo o bien proporcional.
En cambio, cuando una recta ESTÁ CONTENIDA EN EL PLANO O BIEN ES PARALELA, el vector director de la recta y el vector normal del plano deben ser perpendiculares (su producto escalar debe ser 0).
Ahora, debes hacer el ejercicio 8 y 30.
Otro tema importante: cuando me piden un punto concreto de una recta (calcula el punto A perteneciente a r que cumple...) lo mejor es PONER LA RECTA EN PARAMÉTRICAS y luego trabajar con ese parámetro hasta que cumpla una cierta condición, por ejemplo que un vector sea perpendicular a otro o paralelo...
Ahora, haz el ejercicio 4, 9 y 48. En este último, pasa las dos rectas a paramétricas pero con parámetros diferentes.
Hoy vamos a tratar de afianzar una serie de conceptos, que he visto por el cuestionario que no tenéis muy claros.
En primer lugar:
UNA ECUACIÓN CORRESPONDE A UN PLANO
DOS ECUACIONES (NO PARALELAS) CORRESPONDEN A UNA RECTA
Leed atentamente las páginas 13 y 14, prestando especial atención a las ecuaciones de los ejes coordenados (dos ecuaciones) y a los planos coordenados (una ecuación).
Ahora vamos a hacer algunos ejercicios de selectividad. En primer lugar el 1b), reflexionando sobre lo que acabas de leer. Luego, el 25 b). Luego, el 37.
Debes leer atentamente los puntos 5.3 y 5.4 de los apuntes. Luego, puedes ver estos vídeos:
Ahora, intenta hacer los ejercicios 34, 36, 37 y 38. Aquí va la solución:
Quizá no entendáis el concepto de PUNTO GENÉRICO. Cuando busquemos el punto de intersección de una recta con un plano o con otra recta, es muy útil. Consiste en poner la recta en paramétricas y luego operar con él calculando habitualmente un vector.
Otro concepto importante: si un vector es paralelo o está contenido en un plano, tiene que ser perpendicular a su vector normal. Si no lo entendéis, coged un par de bolis en la mesa, uno perpendicular al plano y otro contenido en el plano (o paralelo, a efectos de perpendicularidad es lo mismo).
Investigando un poco he encontrado este archivo, es una maravilla para preparar 2º de bachillerato. Descargadlo y tenedlo siempre a mano.
Hoy debes leer atentamente el apartado 10.2 del libro. Presta especial atención al recuadro en rosa, definición de derivada. No te preocupes porque hay muchas letras. Lee también, del apartado 10.3, la primera parte (hasta el 3.1, esto no incluido).
Luego, mira este vídeo (ten en cuenta que el profesor llama x0 a lo que el libro llama a).
Luego, intenta hacer los ejercicios 6 a) y 6 f). Aquí está la corrección.
Para empezar con el tema 10, os voy a pedir que, en primer lugar, leáis atentamente el apartado 10.1 del libro, Tasa de variación media. A continuación podéis ver este vídeo (en el minuto 2.30 hay un error de cálculo, no pasa nada).
Luego podéis hacer el ejercicio 1a), y sobre todo me interesa que hagáis el ejercicio 4. Pensad en este último porque volveremos a él. Aquí os dejo la solución (no la miréis antes de hacer los ejercicios, no seáis tramposillos) y si tenéis dudas al respecto trataré de resolverlas.
Vamos a darle un repaso a lo que vimos en la última clase, para ello debes ver este vídeo. Una vez visto y entendido, puedes hacer los problemas 30 b), 30 c) y 31 de la página 9 de los apuntes.
Como repaso de lo anterior de geometría, puedes hacer los ejercicios de selectividad: 13, 15 y 17. Recuerda que están resueltos en la página https://www.emestrada.org/
Para cualquier duda, enviadme un correo.
Creo que os voy a ir poniendo aquí también la corrección de los ejercicios que os voy mandando de los apuntes. Aquí están los de hoy.
